Esta guía está basada en Prestashop 1.6.0.6, pero los pasos serían exactamente iguales en Prestashop 1.5.x.
Lo primero que tendríamos que hacer es acceder al back office de nuestra tienda Prestashop:

Una vez dentro, nos dirigimos a la sección de Módulos.

En el buscador de módulos buscamos "limpiador", nos aparece el módulo "Limpiador de Prestashop", si no lo tenemos instalado hacemos click en "Instalar", si lo tenemos instalado en "Configurar".

Una vez dentro del módulo tenemos varias opciones, para eliminar todo el catálogo de productos y otra para eliminar los pedidos y clientes. Si queremos eliminar el catálogo de productos marcamos la casilla "SI" en su lugar correspondiente y hacemos click en "Borrar catálogo".

Si todo ha ido correctamente nos devolverá un mensaje como el que aparece a continuación. ("Catálogo truncado").

Continuamos con la base de datos de pedidos y clientes, marcamos la casilla "SI" en su lugar correspondiente y hacemos click en "Borrar pedidos & clientes".

Con esto habríamos terminado y tendríamos nuestra tienda Prestashop totalmente limpia y lista para comenzar a trabajar desde cero.